丘成桐谈AI对数学研究的冲击：既兴奋又充满挑战的时代

撰文｜戴晶晶 张天祁 改写｜徽声在线编辑部

“这既是数学研究者们最为振奋的时代，也是充满挑战与风险的时代。”

10月11日，丘成桐数学与人工智能实验室联盟正式宣告成立。面对人工智能在数学研究领域掀起的浪潮，清华大学讲席教授、求真书院院长丘成桐用这样一句话精准概括了自己的复杂感受。他坦言，自1969年投身学术研究以来，从未遭遇过如此巨大的冲击，特别是过去半年间AI技术的迅猛发展，完全超出了他的预期范围。

丘成桐在接受《知识分子》等媒体联合采访时透露，仅仅一年前，他还未曾预料到AI会展现出如此惊人的能力，而近期的突破性进展更是让他深感震撼。在他看来，用“冲击”一词已不足以形容当前的局面，“这更像是一场突如其来的海啸，我们该如何有效应对，成为了亟待解决的关键问题”。

面对这场“海啸”，丘成桐主张以积极姿态投身其中。“我个人坚信，AI的持续进步将为我们带来前所未有的助力。因此，我们应当勇敢地站在浪潮之巅，乘风破浪，而非选择逃避与退缩。”他坚定地说道。

据悉，该联盟由丘成桐亲自牵头，联合了清华大学求真书院、丘成桐数学科学中心、北京雁栖湖应用数学研究院、中国科学院晨兴数学中心等多家权威机构共同组建。据联盟官方介绍，目前已有超过1000名科学家加入其中，未来将重点开展数学科学专用大模型的研发、AI辅助数学形式化证明与猜想发现等前沿研究。

在成立仪式及随后的采访环节中，席南华、何旭华等知名学者也纷纷发表了自己的独到见解。他们指出，尽管AI已经能够生成越来越多的数学结果，但一个问题得到解答，是否就意味着研究已经画上了句号？当证明过程可以由机器自动生成时，数学家的创造力又该如何体现？年轻一代的数学家又该接受怎样的训练与培养？

超越解题本身

今年以来，数学界已经历了多次重大震动。特别是10月6日，OpenAI一次性公开了722份由内部前沿模型生成的数学研究手稿，涉及372组相关成果。尽管其中部分结果仍需进一步核验，甚至经历了修正或撤回的过程，但AI在提出数学解答的速度和规模上，已经远远超出了许多研究者的预期。

“仅有数学定理，并不足以构成完整的数学体系。”中国科学院院士、中国数学会理事长席南华强调指出，数学还包含着一整套严谨的体系和独特的思维方式，“如果仅有定理，就像一座建筑只有砖块而没有框架，它无法形成稳固的建筑结构”。

他认为，解决困难问题的真正价值，在于这个过程能够不断加深人们对数学本质的理解，催生新的思想和方法。他以欧几里得在《几何原本》中证明素数有无穷多个为例进行说明。“那么，这个事情是不是就此结束了呢？显然不是。我们对任何事物的理解都是永无止境的，我们只是在不断地加深对它的认识。”

两千多年后，欧拉用无穷级数给出了另一个证明。“这个证明不仅打开了一扇全新的大门，实际上也是解析数论的一个重要开端。”席南华解释道，它让人们看到，可以用分析的工具来研究素数问题，此后带来的影响非常巨大，包括黎曼猜想等重大数学问题的提出。“因此，研究数学不能仅仅满足于问题的证明，更要追求对问题本质的深入理解。”

陈省身的工作同样具有典范意义。在席南华看来，其最伟大的贡献在于为高斯—博内定理提供了一个全新的证明。“这个新的证明不仅给我们带来了全新的理解视角，更推动了整体微分几何领域的蓬勃发展。”

他总结道，一个问题被解决，并不意味着数学研究就此止步。“我们人类对数学的理解永远是无止境的，这也是数学的魅力所在。”

成果发布与责任担当

对于AI生成的数学成果，学术界也存在着广泛的争议，主要集中在这些成果如何发布以及谁来承担后续的验证责任等问题上。

10月7日，著名数学家陶哲轩在个人博客上转载了人类数学协会（AHM）的声明，批评OpenAI大规模发布数学手稿的方式过于草率，呼吁数学家们停止与这家公司合作，并强调科学应以人类理解为中心进行发展。

丘成桐对AI参与数学研究则抱有更为积极的期待。他认为机器与人脑能够形成有效的互补与合作，共同将数学研究提升到新的高度。同时，他也强调指出，要让机器具备思考和推理的能力，离不开有深厚学问的研究者的积极参与。这也是他希望通过联盟组织大量数学家共同工作的初衷所在。

然而，他也同时指出，AI领域的发展呈现出指数级增长的趋势，而非线性增长。目前国内人工智能大模型的性能还未能达到世界领先水平，而国外AI大公司则聚集了众多最有能力的学者和研发团队。

在国际数学联盟副主席何旭华看来，争议首先涉及到学术规范的问题。OpenAI公布的这些结果中，有很多按照科学标准来看是不可复现的，不仅缺乏可读性，也没有经过认真的检查和验证。即便其中有值得吸收的想法和思路，数学家们仍然需要投入大量的精力才能理解和整理这些内容。

“他们把结果一放出来就宣称问题已经解决了，但后面还遗留着非常大的工作量需要我们去完成。”何旭华无奈地说道，“我们甚至需要比此前更多的工作量才能理解这些结果并判断它们是否正确。”

OpenAI自己的更新记录也显示，10月7日公司撤回了三份手稿，原因是一处符号错误导致其中一篇的关键论证失效，并影响了依赖这一论证的另外两篇工作。同一天，另有14份手稿接受了修订，涉及证明修补、命题表述、前提条件和引用等多个方面的问题。

席南华则从数学共同体长期形成的规范角度解释了这场争议的根源。“我们数学家每个人发布一篇论文，哪怕是预印本没有正式发表之前，我们都要对它负责到底。”他严肃地说道，“一旦出现一篇粗制滥造的文章，我们自己的声誉就会受到影响。”

他认为，OpenAI作为企业和资本力量，其出发点是展示自身的能力和技术实力，却并不受到与数学家相同的规则约束。他用“摘桃子”“抢地盘”来形容其中一些做法，认为这引发了与数学界文化和规则的激烈冲突。

何旭华希望联盟能够积极参与讨论数学与AI合作的标准制定工作，包括成果达到什么程度、按照什么规范写出来才适合发表等关键问题。他认为机器需要经过更多轮的优化和改进，也需要与数学家进行更紧密的合作与交流，才能使最终结果具有可读性、可解释性，并且能够被验证其正确性。

“这样一个冲突就像我们在社会变革中间所经历的那样，旧的秩序已经失去了效力，而新的秩序还没有完全建立起来。”席南华感慨道。

“但我相信，最终我们会找到一个合理的规则系统和大家都能接受的文化氛围来共同促进数学与AI的健康发展。”他坚定地表示。

探索新的研究方法

丘成桐再次强调指出，要让机器具备思考和推理的能力，离不开有深厚学问的研究者的积极参与和贡献。“因此我们需要大量的学者共同努力、携手合作，共同打造一个我们自己能够掌控和使用的机器。”他希望通过联盟的力量让“1000个数学家共同努力、集思广益，共同打造一个强大的数学研究工具”。

对于数学家们来说，更强的研究工具也可能改变他们选择研究问题的方式和方法。

何旭华指出，在选择一个问题进行研究时，既要看它是否具有重要的理论价值和实践意义，也要考虑现有方法能够推出什么新的结果和结论。“哪些原来分开处理的问题可以放在一起进行综合理解？哪些只在特殊条件下看到的规则可能属于一个更加广泛的理论框架？”

数学中很多有价值的研究方向起初往往只有零散的例子和模糊的直觉感受，需要经过反复尝试和不断探索才能逐渐清晰和明确起来。何旭华期待AI能够帮助研究者更充分地展开这些探索工作，进而改变对一个方向的判断和认识，看到原先没有看到的潜力和可能性。

“我尤其看重这种可能性，让一些因为探索困难而暂时搁置的想法获得被认真研究的机会。”他充满期待地说道，“更强的工具应该可以让我们敢于提出更大的问题和挑战。”

清华大学长聘教授、北京雁栖湖应用数学研究院常务副院长刘正伟则感受到了AI带来的速度上的巨大变化。他提到，在课题组的一项内部研究中，一名学生通过与AI及几位老师的互动合作，仅用一个月的时间就将一些算法的运行速度提升至原来的千倍量级，达到了国际领先水平。

“如果在数学底层有更好的想法和思路，从底层想法到具体技术实现的周期现在被大幅压缩了。”刘正伟兴奋地说道，“同时，顶尖数学成果的价值也能更快地体现出来并得到广泛认可。”

人才培养模式的变革

随着AI越来越多地参与数学研究工作，未来高校应该如何培养数学学生成为了亟待解决的问题。回应《知识分子》的提问时，中国科学院院士、中国科学院晨兴数学中心副主任田野指出，我们需要重新思考教育的目标和培养方式。

“以前我们强调的计算能力以及其他一些基础能力现在AI已经能够完成得比较好了。”他分析道，“因此，我们对学生的要求可能反而更高了，希望他们对知识有更深入的理解和掌握，也有更强的创造力和创新能力。”

这也使得既有的评价方式面临着巨大的挑战。过去教师通常通过作业、期末考试以及博士毕业时提交的论文来判断学生的能力和水平。然而当AI能够参与完成这些工作时，最终交出的结果还能在多大程度上反映学生本人的理解和贡献呢？

“一篇博士论文的题目很可能在AI的帮助下几分钟就能做出来；而非常困难的问题AI可能做不出来，人也可能做不出来。”田野无奈地说道，“那么，我们对学生的要求究竟是什么呢？”

他认为，不论本科生、研究生还是博士生，培养方式都需要进行重新调整和优化。他提到前不久在哈佛大学举行的一场高等教育研讨会上参与者们也讨论了类似的问题，对博士生的要求不能简单地以提交一篇论文或者证明一个很深的结果作为终点和评判标准。

“更重要的是看学生是否真正理解数学的本质和思想方法，是否具备较强的数学能力和素养，以及能否对未来的发展形成自己的独立判断和见解。”他强调道。

清华大学丘成桐数学科学中心副教授徐文强介绍说，在丘成桐的积极推动下求真书院已经开始调整学生的培养方式和教育模式。对应丘成桐所说的“最令人兴奋的时代”，书院大力鼓励学生在博士后和老师的带领下更早地探索最前沿的科学问题和研究领域。

但与此同时教师也会反复提醒学生不能只是通过机器、老师的指导或者自己的探索得到一个答案就满足了，还要判断自己是否真正充分理解了知识本身和问题的本质。这也是他们对“最危险的时代”所保持的警惕和清醒认识。

丘成桐尤其担心机器强大的能力会让年轻人产生灰心和挫败感。他说一些在应试教育中成长起来的学生一旦发现自己在考试中比不过机器就可能失去信心和动力不想再做研究了。“这也是我们必须迎面应对、改革教育和科研态度的一个重要时刻。”他严肃地指出。

“对他们而言能够在一个新方向刚刚展开的时候参与其中是非常宝贵的机会和经历。”他充满期待地说道，“我期待AI能够帮助我们走向更深的数学领域也让更多人走进数学、爱上数学。”