1万个AI智能体，耗资数百万美元，88小时攻坚！OpenAI宣称破解“千禧年难题”引轩然大波，纽约数学家质疑，菲尔兹奖得主警示

9月8日，人工智能领域迎来一则重磅消息：OpenAI宣布其内部研发的AI系统成功给出了纳维 - 斯托克斯方程（Navier–Stokes）存在性与光滑性问题的解答，同时还公开了相关论文以及Lean形式化证明，这一成果瞬间在学术界和科技圈引发了广泛关注。

OpenAI透露，此次为了攻克这一难题，调动了多达约1万个并发AI智能体同时参与工作。经过约88小时的紧张运算，最终成功得出了核心证明。如此大规模的智能体协同作战，在AI研究领域实属罕见，也充分展现了OpenAI在AI技术研发上的强大实力和雄厚资源。

纳维 - 斯托克斯问题可不简单，它是克雷数学研究所（Clay Mathematics Institute）在2000年公布的7个“千禧年大奖难题”之一，每一个难题的奖金都高达100万美元，足以见得其难度和重要性。然而，截至目前，克雷数学研究所依旧将该问题列为“未解决”状态。这也让OpenAI此次的成果充满了争议和不确定性。

OpenAI的这一声明刚一公布，就遭到了纽约大学数学家特里斯坦·巴克马斯特（Tristan Buckmaster）的强烈质疑。巴克马斯特“炮轰”OpenAI，怀疑其在得知自己与Anthropic数学研究员莱文特·阿尔珀格（Levent Alpöge）研究纳维 - 斯托克斯方程的技术路线后，利用自身海量的算力优势，抢先完成了形式化证明。不过，OpenAI对此坚决予以否认，并表示双方最终得到的证明存在明显的差异，不存在抄袭或抢先的问题。

对于OpenAI的这一“成果”，学术界也纷纷发出了不同的声音。菲尔兹奖得主、著名数学家陶哲轩更是直接发出警告，他指出在AI时代，数学界面临着新的挑战，AI抢跑数学界，可能会导致好问题成为稀缺资源，研究者们在公开研究成果时也会更加谨慎。

1万个AI智能体，88小时攻克数学界难题，这背后究竟有着怎样的故事？

那么，什么是纳维 - 斯托克斯方程呢？

纳维 - 斯托克斯方程主要用于描述水、空气等流体的运动规律。克雷数学研究所对这一问题的表述为：在三维不可压缩流体中，如果初始状态足够平滑，那么方程的解能否始终保持平滑，还是有可能在有限时间内出现奇点。这里所说的“奇点”，在本次问题中具体表现为流体局部速度在有限时间内失去上界，也就是速度会突然变得无限大，这在现实中显然是不符合常理的，所以研究这个问题对于理解流体的运动本质具有重要意义。

9月8日，OpenAI公布的具体结果显示，其内部系统成功构造出一种符合条件的流体运动情况：流体从平滑、静止的状态开始，在施加平滑外力后，局部速度在有限时间内变得无界，但总能量却保持有限。OpenAI表示，这一构造对应克雷数学研究所正式问题中的C、D两项，即证明了在存在光滑外力的情况下，就可以在有限时间内发生奇异性。这一发现为解决纳维 - 斯托克斯问题提供了新的思路和方向。

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OpenAI还介绍了此次研究的具体过程。公司于8月28日开始训练一个新的内部模型，并让不同的AI智能体小组尝试不同版本的数学问题。其中，约100个AI智能体用了约50小时，完成了无外力版本的欧拉方程有限时间爆破解答。OpenAI随后将这一结果提供给更多的智能体，作为继续研究纳维 - 斯托克斯问题的基础。这种逐步推进、层层递进的研究方法，充分发挥了AI智能体的优势，提高了研究效率。

9月5日，OpenAI内部系统终于得到了纳维 - 斯托克斯问题的解答。在整个纳维 - 斯托克斯项目中，AI智能体共产生了约270万条消息、约1300亿个输出token，总耗时约88小时。随后，GPT - 6 Astra又用17小时完成了Lean形式化验证，确保了证明的准确性和严谨性。这一系列的数据充分展示了此次研究的规模和复杂程度。

OpenAI表示，此次项目耗资巨大，达到了数百万美元。如此高昂的成本也反映了攻克这一难题的难度和挑战性。不过，公司明确表示不会申请克雷数学研究所的100万美元奖金，或许是更看重这一成果在学术和科技领域的价值，而非金钱奖励。

OpenAI遭纽约数学家“手撕”，研究路线来源引发激烈争议

9月8日，OpenAI公布纳维 - 斯托克斯问题研究成果后，纽约大学数学家特里斯坦·巴克马斯特（Tristan Buckmaster）随即展开了激烈的质疑，对OpenAI的研究路线来源、数据使用等方面提出了诸多疑问，这场争议也迅速在学术界蔓延开来。

这场争议有一个关键的时间点，即9月1日。OpenAI在9月8日公布的说明中披露，公司是在9月1日听到“两个‘千禧年大奖难题’已经解决”的传言后，才启动了针对所有“千禧年大奖难题”的集中攻关。公司随后得知，这一传言与巴克马斯特和Anthropic数学研究员莱文特·阿尔珀格的研究有关。这一时间点的巧合，也让巴克马斯特对OpenAI的研究动机产生了怀疑。

巴克马斯特此前与阿尔珀格合作已经约有一年时间，两人的研究涉及带外力的欧拉方程等与纳维 - 斯托克斯问题密切相关的方向。为了提高研究效率，他们使用了包括OpenAI Codex和Anthropic Claude在内的多种AI工具推进研究。9月8日，两人也公开了相关论文及Lean形式化代码，展示了自己的研究成果。

按照巴克马斯特9月8日公开声明的说法，在两人准备公布研究成果时，他们得知自己的研究进展已经传到了OpenAI。随后，他向OpenAI方面询问研究启动时间以及模型是否可能接触过两人的Codex工作，自己的Codex论文草稿是否被OpenAI模型访问。巴克马斯特同时表示，OpenAI方面最终透露，相关模型的第一条提示词是在获悉两人研究进展后的几天内输入的。这一信息让巴克马斯特更加坚信自己的怀疑，认为OpenAI存在不正当竞争的行为。

这也让巴克马斯特质疑，OpenAI为何能在极短时间内沿着与两人高度接近的技术路线推进研究。他认为，两人选择的“光滑外力”路线并不是把问题直接交给模型后自然得到的方向，而是建立在数学家Diego Córdoba和Luis Martínez - Zoroa此前工作的基础上。OpenAI如此迅速地跟进这一路线，难免让人产生联想。

OpenAI则在9月8日表示，在相关研究完成并公开之前，研究人员和AI智能体没有通过任何方式看到巴克马斯特和阿尔珀格的研究，解决该问题过程中也没有专门访问两人的特定用户数据。不过，OpenAI同时表示，虽然可能性很低，但无法完全排除两人使用OpenAI产品产生的去标识化数据曾用于模型改进。这一回应虽然试图澄清自己的清白，但也留下了一定的模糊空间，让争议难以平息。

对于双方研究路线的相似性，OpenAI则强调，两边最终得到的证明存在明显差异。尤其是在前期欧拉方程研究上，巴克马斯特和阿尔珀格研究的是有外力的情况，而OpenAI用于铺垫后续研究的相关欧拉任务是无外力版本。在此基础上，OpenAI最终公布的纳维 - 斯托克斯证明则针对带光滑外力的情况。OpenAI希望通过强调这些差异，来证明自己的研究成果是独立完成的。

论文署名问题则成为了另一项争议焦点。在学术研究中，论文署名代表着研究者的贡献和荣誉，因此备受关注。

巴克马斯特称，OpenAI曾提出两种方案：一种是两人先公布欧拉方程研究，OpenAI随后公布自己的纳维 - 斯托克斯结果；另一种是在两人的欧拉论文发布后，由巴克马斯特单独撰写纳维 - 斯托克斯论文，并注明成果来自OpenAI内部模型。他还称，OpenAI研究人员塞巴斯蒂安·布贝克（Sébastien Bubeck）曾两次提出将阿尔珀格排除在后一篇论文之外，因为阿尔珀格供职于Anthropic。这一行为被巴克马斯特认为是不公平的，也进一步加剧了双方之间的矛盾。

巴克马斯特随后公开了这段通话的经过。他称，在自己表示如果OpenAI按上述方案发布成果就将公开此事后，布贝克回应：“你为什么要毁掉自己的职业生涯？”随后又表示：“如果你不希望我友好，那我也没必要友好。”这一激烈的言辞让双方的矛盾更加激化，也引起了学术界的广泛关注。

布贝克随后否认了相关指控，并表示自己遵循了学术规范。OpenAI方面也强调，公司是在完成自己的研究和Lean验证后，才联系巴克马斯特和阿尔珀格，希望双方协调发布，并认可两人在相关欧拉问题上的优先权。然而，这些回应并没有完全消除巴克马斯特和学术界的疑虑，争议仍在持续发酵。

成果仍待同行评议，陶哲轩发出警告

OpenAI宣布解决纳维 - 斯托克斯问题后，学术界也纷纷发出了不同的声音，对这一成果的真实性和可靠性表示关注。

曼彻斯特大学数学家托马斯·布卢姆（Thomas Bloom）9月8日在X上表示，目前看来OpenAI的成果“确实已经非常接近”纳维 - 斯托克斯问题，但仍需要仔细检查最终细节，并经过同行评议和形式化验证。他同时强调，需要区分已经证明的内容与仍在验证中的部分，不能过早地下结论。这一观点得到了许多学者的认同，大家都希望在看到完整的证明过程和经过严格审核的结果后，再对这一成果进行评价。

图片来源：X平台

OpenAI研究员诺姆·布朗（Noam Brown）在社交平台上将这一成果与1997年“深蓝”击败国际象棋世界冠军卡斯帕罗夫、以及2016年AlphaGo击败李世石等AI发展节点相提并论，并认为大规模增加测试时计算能力正在让AI进入新的阶段。他认为，OpenAI此次的成果是AI在数学领域的一次重大突破，标志着AI在解决复杂数学问题上的能力得到了显著提升。

然而，菲尔兹奖得主、数学家陶哲轩同日撰文称，真正稀缺的资源或许正在发生变化。我们过去担心的是没有足够强大的工具解决问题；在AI时代，我们可能越来越需要担心的是，还有多少值得研究的好问题，以及研究者是否还敢公开它们。陶哲轩的这一观点引发了学术界的深刻思考，也让人们对AI在数学研究领域的发展产生了更多的担忧和期待。

截至目前，克雷数学研究所仍将纳维 - 斯托克斯问题标记为“未解决”。这一状态也反映了该问题的复杂性和难度，以及学术界对OpenAI成果的谨慎态度。

按照克雷数学研究所的规则，“千禧年大奖难题”的解决方案需要在符合要求的数学期刊发表，并经过至少两年的时间以及数学界的普遍认可，克雷数学研究所才会接受并认定该解决方案。这一严格的规定是为了确保每一个“千禧年大奖难题”的解决方案都是经过严格审核和验证的，具有高度的可靠性和权威性。

这意味着，OpenAI所称的“解决”目前仍需要经过数学界对证明本身的逐项审查和同行评议。AI已经给出了一个新的答案，但这个答案能否成为数学界认可的最终答案，仍有待时间的验证。在这个过程中，学术界将保持严谨的态度，对每一个细节进行深入分析和探讨，以确保数学的科学性和严谨性不受影响。