1万个AI智能体，数百万美元投入，88小时攻关，OpenAI宣称破解“千禧年大奖难题”！纽约数学家质疑，菲尔兹奖得主警示

9月8日，人工智能领域迎来一则重磅消息：OpenAI宣布其内部研发的AI系统成功给出了纳维 - 斯托克斯方程（Navier–Stokes）存在性与光滑性问题的解答，并且还公开了相关论文以及Lean形式化证明，这一成果瞬间在数学界和科技界引发了广泛关注与热议。

OpenAI对外宣称，此次攻克难题的行动规模宏大，调动了多达约1万个并发AI智能体。经过约88小时的紧张攻关，最终成功得到了核心证明。

纳维 - 斯托克斯问题可不简单，它是克雷数学研究所（Clay Mathematics Institute）在2000年公布的7个“千禧年大奖难题”之一，每一道难题的奖金都高达100万美元。不过截至目前，克雷数学研究所依旧将该问题明确标记为“未解决”状态。

然而，OpenAI的这一声明刚一公布，就遭到了纽约大学数学家特里斯坦·巴克马斯特（Tristan Buckmaster）的强烈质疑，他直言不讳地“炮轰”OpenAI，怀疑OpenAI在得知他与Anthropic数学研究员莱文特·阿尔珀格（Levent Alpöge）研究纳维 - 斯托克斯方程的技术路线后，利用自身强大的海量算力抢先完成了形式化证明。面对这样的质疑，OpenAI坚决予以否认，并强调双方最终得到的证明存在显著差异。

对于OpenAI此次公布的“成果”，学术界也发出了各种不同的声音。菲尔兹奖得主、著名数学家陶哲轩更是直接发出警告，他指出在AI时代，数学界正面临着新的挑战，AI的快速推进可能会让好问题变得稀缺，研究者们甚至可能会因为担心被抢先而不敢公开自己的研究问题。

1万个AI智能体，88小时攻克数学界难题背后的故事

那么，究竟什么是纳维 - 斯托克斯方程呢？

纳维 - 斯托克斯方程在科学领域有着极其重要的地位，它主要用于描述水、空气等流体的运动情况。克雷数学研究所对这一问题的表述为：在三维不可压缩流体中，如果初始状态足够平滑，那么方程的解能否始终保持平滑，还是有可能在有限时间内出现奇点。这里所说的“奇点”，具体表现为流体局部速度在有限时间内失去上界，也就是速度会突然变得无限大，这在现实中显然是不符合常理的，所以研究这个问题对于理解流体的运动规律至关重要。

9月8日，OpenAI公布的具体结果显示，其内部系统成功构造出一种符合特定条件的流体运动。这种流体从平滑、静止的状态开始，当施加平滑外力后，局部速度在有限时间内变得无界，但总能量却保持有限。OpenAI表示，这一构造对应克雷数学研究所正式问题中的C、D两项，也就是说证明了在存在光滑外力的情况下，就可以在有限时间内发生奇异性。

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据OpenAI介绍，公司于8月28日正式开始训练一个新的内部模型，并且让不同的AI智能体小组尝试不同版本的数学问题。其中，大约100个AI智能体经过约50小时的努力，成功完成了无外力版本的欧拉方程有限时间爆破解答。随后，OpenAI将这一结果提供给更多的智能体，作为它们继续研究纳维 - 斯托克斯问题的基础。

到了9月5日，OpenAI内部系统终于得到了纳维 - 斯托克斯问题的解答。在整个纳维 - 斯托克斯项目中，AI智能体们可谓是“火力全开”，共产生了约270万条消息、约1300亿个输出token，总耗时约88小时。之后，GPT - 6 Astra又花费了17小时完成了Lean形式化验证，确保了证明的准确性和严谨性。

OpenAI还透露，此次项目耗资巨大，达到了数百万美元。不过，公司明确表示不会申请克雷数学研究所的100万美元奖金，或许是更看重这一成果在学术和科技领域的长远价值。

OpenAI遭纽约数学家“手撕”，研究路线来源引发激烈争议

9月8日，当OpenAI公布纳维 - 斯托克斯问题研究成果后，纽约大学数学家特里斯坦·巴克马斯特（Tristan Buckmaster）迅速做出反应，随即展开了激烈的“炮轰”，他对OpenAI的研究路线来源、数据使用等方面提出了诸多质疑。

这场争议有一个关键的时间节点，即9月1日。OpenAI在9月8日公布的说明中披露，公司是在9月1日听到“两个‘千禧年大奖难题’已经解决”的传言后，才紧急启动了针对所有“千禧年大奖难题”的集中攻关行动。随后公司得知，这一传言与巴克马斯特和Anthropic数学研究员莱文特·阿尔珀格的研究有关。

据了解，巴克马斯特此前与阿尔珀格合作已经大约有一年的时间了，两人的研究涉及带外力的欧拉方程等与纳维 - 斯托克斯问题密切相关的方向。在研究过程中，他们使用了包括OpenAI Codex和Anthropic Claude在内的多种AI工具来推进研究工作。9月8日，两人也公开了相关论文及Lean形式化代码，与OpenAI的成果形成了鲜明的对比。

按照巴克马斯特9月8日公开声明的说法，在两人准备公布研究成果的关键时刻，他们得知自己的研究进展已经传到了OpenAI。于是，他向OpenAI方面询问研究启动时间以及模型是否可能接触过两人的Codex工作，自己的Codex论文草稿是否被OpenAI模型访问。巴克马斯特同时表示，OpenAI方面最终透露，相关模型的第一条提示词是在获悉两人研究进展后的几天内输入的。这一情况让巴克马斯特更加怀疑OpenAI的研究路线来源，他认为OpenAI为何能在极短时间内沿着与两人高度接近的技术路线推进研究，这其中必然存在蹊跷。

巴克马斯特认为，两人选择的“光滑外力”路线并不是简单地把问题直接交给模型后就能自然得到的方向，而是建立在数学家Diego Córdoba和Luis Martínez - Zoroa此前工作的基础之上。这意味着这一研究路线有着深厚的学术背景和前期积累，而OpenAI在短时间内沿着相似路线取得成果，难免让人产生质疑。

对于巴克马斯特的质疑，OpenAI在9月8日做出回应，表示在相关研究完成并公开之前，研究人员和AI智能体没有通过任何方式看到巴克马斯特和阿尔珀格的研究，在解决该问题过程中也没有专门访问两人的特定用户数据。不过，OpenAI同时也表示，虽然这种情况发生的可能性很低，但无法完全排除两人使用OpenAI产品产生的去标识化数据曾用于模型改进。毕竟在数据使用和模型训练过程中，存在一些复杂的情况和潜在的风险，难以做到绝对的排除。

对于双方研究路线的相似性，OpenAI则着重强调，两边最终得到的证明存在明显差异。尤其是在前期欧拉方程研究上，巴克马斯特和阿尔珀格研究的是有外力的情况，而OpenAI用于铺垫后续研究的相关欧拉任务是无外力版本。在此基础上，OpenAI最终公布的纳维 - 斯托克斯证明则针对带光滑外力的情况。这表明双方在研究思路和方法上有着本质的不同，不能简单地认为OpenAI抄袭了两人的研究路线。

除了研究路线的争议，论文署名问题也成为了另一项争议焦点。

巴克马斯特称，OpenAI曾提出两种论文署名方案：一种是两人先公布欧拉方程研究，OpenAI随后公布自己的纳维 - 斯托克斯结果；另一种是在两人的欧拉论文发布后，由巴克马斯特单独撰写纳维 - 斯托克斯论文，并注明成果来自OpenAI内部模型。他还称，OpenAI研究人员塞巴斯蒂安·布贝克（Sébastien Bubeck）曾两次提出将阿尔珀格排除在后一篇论文之外，理由竟然是阿尔珀格供职于Anthropic。这一做法引起了巴克马斯特的强烈不满，他认为这是不公平的学术行为。

巴克马斯特随后公开了这段通话的详细经过。他称，在自己表示如果OpenAI按上述方案发布成果就将公开此事后，布贝克回应：“你为什么要毁掉自己的职业生涯？”随后又态度强硬地表示：“如果你不希望我友好，那我也没必要友好。”这一对话内容进一步加剧了双方之间的矛盾和争议。

面对巴克马斯特的指控，布贝克随后予以否认，并表示自己始终遵循学术规范。OpenAI方面也强调，公司是在完成自己的研究和Lean验证后，才联系巴克马斯特和阿尔珀格，希望双方协调发布，并认可两人在相关欧拉问题上的优先权。这表明OpenAI在论文署名问题上也有自己的考虑和立场，但双方目前仍未达成一致。

成果仍待同行评议，陶哲轩发出警告引深思

OpenAI宣布解决纳维 - 斯托克斯问题后，学术界对此反应不一，发出了各种不同的声音。

曼彻斯特大学数学家托马斯·布卢姆（Thomas Bloom）9月8日在X平台上表示，从目前的情况来看，OpenAI的成果“确实已经非常接近”纳维 - 斯托克斯问题的解决，但仍需要仔细检查最终细节，并经过严格的同行评议和形式化验证。他强调，在数学研究中，每一个细节都至关重要，必须确保证明的准确性和严谨性，需要区分已经证明的内容与仍在验证中的部分，不能过早地下结论。

图片来源：X平台

OpenAI研究员诺姆·布朗（Noam Brown）在社交平台上对这一成果给予了高度评价，他将这一成果与1997年“深蓝”击败国际象棋世界冠军卡斯帕罗夫、以及2016年AlphaGo击败李世石等AI发展节点相提并论。他认为大规模增加测试时计算能力正在让AI进入一个新的发展阶段，未来AI有望在更多领域取得突破性的成果。

然而，菲尔茨奖得主、数学家陶哲轩同日撰文表达了不同的观点，他指出在AI时代，真正稀缺的资源或许正在发生变化。过去，我们担心的是没有足够强大的工具来解决各种复杂的问题；但在AI快速发展的今天，我们可能越来越需要担心的是，还有多少值得研究的好问题，以及研究者是否还敢公开它们。因为一旦研究问题公开，就可能面临被AI或其他研究者抢先解决的风险，这无疑给数学研究带来了新的挑战和思考。

截至目前，克雷数学研究所仍将纳维 - 斯托克斯问题明确标记为“未解决”。这一状态也反映了数学界对这一问题的严谨态度，毕竟“千禧年大奖难题”的解决需要经过严格的审核和验证。

按照克雷数学研究所的规则，“千禧年大奖难题”的解决方案需要在符合要求的数学期刊发表，并经过至少两年的时间以及数学界的普遍认可，克雷数学研究所才会接受并认定该解决方案。这意味着，OpenAI所称的“解决”目前仍需要经过数学界对证明本身的逐项审查和同行评议，只有通过了这一系列的严格考验，才能成为数学界认可的最终答案。

AI已经给出了一个新的答案，但这个答案能否经得起时间的考验，能否成为数学界公认的最终答案，仍有待进一步的验证和观察。在AI与数学相互融合的道路上，我们既期待着更多的突破和成果，也需要保持严谨和审慎的态度，确保数学研究的准确性和可靠性。