1万个AI智能体，数百万美元投入，88小时攻坚，OpenAI宣称破解“千禧年大奖难题”！纽约数学家质疑，菲尔兹奖得主警示

9月8日，人工智能领域迎来一则重磅消息：OpenAI宣布其内部研发的AI系统成功给出了纳维 - 斯托克斯方程（Navier–Stokes）存在性与光滑性问题的解答，并且公开了相关论文以及Lean形式化证明。这一成果瞬间在数学界和科技界引发了广泛关注与热议。

OpenAI对外宣称，在此次针对该难题的攻关过程中，调动了多达约1万个并发AI智能体。经过约88小时的紧张运算与推理，最终成功得到了核心证明。如此大规模的智能体协同作业以及相对较短时间内的突破，着实令人惊叹。

纳维 - 斯托克斯问题可不简单，它是克雷数学研究所（Clay Mathematics Institute）在2000年公布的7个“千禧年大奖难题”之一，每一个难题都设置了高达100万美元的奖金。然而，截至目前，克雷数学研究所依旧将该问题明确列为“未解决”状态。这也让OpenAI此次的成果充满了争议与不确定性。

OpenAI的这一声明刚一公布，就遭到了纽约大学数学家特里斯坦·巴克马斯特（Tristan Buckmaster）的强烈质疑。巴克马斯特“炮轰”OpenAI，怀疑其在得知自己与Anthropic数学研究员莱文特·阿尔珀格（Levent Alpöge）研究纳维 - 斯托克斯方程的技术路线后，利用自身强大的海量算力抢先完成了形式化证明。不过，OpenAI坚决否认了这一指控，并表示双方最终得到的证明存在明显差异，并非抄袭或模仿。

对于OpenAI所宣称的这一“成果”，学术界也发出了截然不同的声音。菲尔兹奖得主、著名数学家陶哲轩直接发出警告，他指出在AI时代，数学界正面临着新的挑战。AI抢跑数学界，使得真正有价值的好问题变得越来越稀缺，研究者们甚至可能会因为担心成果被抢先而不敢公开自己的研究方向。

1万个AI智能体，88小时攻克数学界难题背后的故事

那么，究竟什么是纳维 - 斯托克斯方程呢？

纳维 - 斯托克斯方程在科学领域有着极其重要的地位，它主要用于描述水、空气等流体的运动规律。克雷数学研究所对这一问题的表述为：在三维不可压缩流体中，如果初始状态足够平滑，那么方程的解能否始终保持平滑，还是可能在有限时间内出现奇点。这里所说的“奇点”，具体表现为流体局部速度在有限时间内失去上界，也就是速度会突然变得无限大，这在现实中显然是不符合物理规律的，所以研究这一问题对于理解流体的运动本质至关重要。

9月8日，OpenAI公布的具体结果显示，其内部系统成功构造出一种符合特定条件的流体运动模式：流体从平滑、静止的状态开始，当施加平滑外力后，局部速度在有限时间内变得无界，但总能量却保持有限。OpenAI表示，这一构造对应克雷数学研究所正式问题中的C、D两项，即证明了在存在光滑外力的情况下，流体运动就可以在有限时间内发生奇异性。

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OpenAI还透露了此次研究的具体过程。公司于8月28日开始训练一个新的内部模型，并让不同的AI智能体小组尝试不同版本的数学问题。其中，约100个AI智能体用了约50小时，成功完成了无外力版本的欧拉方程有限时间爆破解答。随后，OpenAI将这一结果提供给更多的智能体，作为继续深入研究纳维 - 斯托克斯问题的基础。这种逐步推进、层层递进的研究方式，体现了AI在处理复杂数学问题时的独特优势。

经过一段时间的努力，9月5日，OpenAI内部系统终于得到了纳维 - 托克斯问题的解答。在整个纳维 - 斯托克斯项目中，AI智能体共产生了约270万条消息、约1300亿个输出token，总耗时约88小时。随后，GPT - 6 Astra又花费了17小时完成了Lean形式化验证，确保了证明的严谨性和准确性。

如此大规模的研究项目，自然需要巨大的资金投入。OpenAI表示，此次项目耗资达到了数百万美元。不过，公司明确表示不会申请克雷数学研究所的100万美元奖金，这或许体现了OpenAI更注重科研成果本身而非经济利益的态度。

OpenAI遭纽约数学家“手撕”，研究路线来源引发激烈争议

9月8日，当OpenAI公布纳维 - 斯托克斯问题研究成果后，纽约大学数学家特里斯坦·巴克马斯特（Tristan Buckmaster）随即展开了激烈的“炮轰”，质疑的焦点集中在OpenAI的研究路线来源以及数据使用等方面。

这场争议有一个关键的时间点，即9月1日。OpenAI在9月8日公布的说明中披露，公司是在9月1日听到“两个‘千禧年大奖难题’已经解决”的传言后，才启动了针对所有“千禧年大奖难题”的集中攻关。随后，公司得知这一传言与巴克马斯特和Anthropic数学研究员莱文特·阿尔珀格的研究有关。

巴克马斯特此前与阿尔珀格合作已经持续了约一年时间，两人的研究涉及带外力的欧拉方程等与纳维 - 斯托克斯问题密切相关的方向。在研究过程中，他们使用了包括OpenAI Codex和Anthropic Claude在内的多种AI工具来推进研究工作。9月8日，两人也公开了相关论文及Lean形式化代码，与OpenAI形成了直接的竞争态势。

按照巴克马斯特9月8日公开声明的说法，在两人准备公布研究成果时，他们得知自己的研究进展已经传到了OpenAI。随后，他向OpenAI方面询问研究启动时间以及模型是否可能接触过两人的Codex工作，自己的Codex论文草稿是否被OpenAI模型访问。巴克马斯特同时表示，OpenAI方面最终透露，相关模型的第一条提示词是在获悉两人研究进展后的几天内输入的。这一情况让巴克马斯特更加怀疑OpenAI的研究路线来源，认为其可能存在不正当竞争行为。

这也让巴克马斯特质疑，OpenAI为何能在极短时间内沿着与两人高度接近的技术路线推进研究。他认为，两人选择的“光滑外力”路线并不是简单地把问题直接交给模型后就能自然得到的方向，而是建立在数学家Diego Córdoba和Luis Martínez - Zoroa此前工作的基础之上。OpenAI如此迅速地沿着这一路线取得成果，难免让人产生怀疑。

对于巴克马斯特的质疑，OpenAI在9月8日回应称，在相关研究完成并公开之前，研究人员和AI智能体没有通过任何方式看到巴克马斯特和阿尔珀格的研究，解决该问题过程中也没有专门访问两人的特定用户数据。不过，OpenAI同时表示，虽然可能性很低，但无法完全排除两人使用OpenAI产品产生的去标识化数据曾用于模型改进。这一回应虽然试图澄清争议，但并没有完全消除巴克马斯特等人的疑虑。

对于双方研究路线的相似性，OpenAI则强调，两边最终得到的证明存在明显差异。尤其是在前期欧拉方程研究上，巴克马斯特和阿尔珀格研究的是有外力的情况，而OpenAI用于铺垫后续研究的相关欧拉任务是无外力版本。在此基础上，OpenAI最终公布的纳维 - 斯托克斯证明则针对带光滑外力的情况。这种差异是否足以证明OpenAI的独立性，成为了争议的焦点之一。

除了研究路线的争议，论文署名问题也成为了另一项争议焦点。

巴克马斯特称，OpenAI曾提出两种方案来解决论文署名问题。一种是两人先公布欧拉方程研究，OpenAI随后公布自己的纳维 - 斯托克斯结果；另一种是在两人的欧拉论文发布后，由巴克马斯特单独撰写纳维 - 斯托克斯论文，并注明成果来自OpenAI内部模型。更让他不满的是，OpenAI研究人员塞巴斯蒂安·布贝克（Sébastien Bubeck）曾两次提出将阿尔珀格排除在后一篇论文之外，理由仅仅是阿尔珀格供职于Anthropic。这种排除合作者的做法，在学术界是不被认可的，也进一步加剧了双方的矛盾。

巴克马斯特随后公开了这段通话的经过。他称，在自己表示如果OpenAI按上述方案发布成果就将公开此事后，布贝克回应：“你为什么要毁掉自己的职业生涯？”随后又表示：“如果你不希望我友好，那我也没必要友好。”这种带有威胁性的言论，让整个争议更加复杂和激烈。

布贝克随后否认了相关指控，并表示自己遵循了学术规范。OpenAI方面也强调，公司是在完成自己的研究和Lean验证后，才联系巴克马斯特和阿尔珀格，希望双方协调发布，并认可两人在相关欧拉问题上的优先权。然而，这些回应并没有完全平息争议，学术界和公众都在密切关注着事件的进一步发展。

成果仍待同行评议，陶哲轩发出警告引深思

OpenAI宣布解决纳维 - 斯托克斯问题后，学术界对此反应不一，发出了各种不同的声音。

曼彻斯特大学数学家托马斯·布卢姆（Thomas Bloom）9月8日在X平台上表示，从目前的情况来看，OpenAI的成果“确实已经非常接近”解决纳维 - 斯托克斯问题，但仍需要仔细检查最终细节，并经过同行评议和形式化验证。他强调，在数学研究中，每一个步骤都需要严谨的证明和验证，不能仅仅因为表面的相似就认定问题已经解决。需要区分已经证明的内容与仍在验证中的部分，确保研究成果的真实性和可靠性。

图片来源：X平台

OpenAI研究员诺姆·布朗（Noam Brown）在社交平台上将这一成果与1997年“深蓝”击败国际象棋世界冠军卡斯帕罗夫、以及2016年AlphaGo击败李世石等AI发展节点相提并论。他认为大规模增加测试时计算能力正在让AI进入新的阶段，AI在解决复杂问题方面的能力将不断提升，未来可能会在更多领域取得突破。这种乐观的观点反映了部分科技界人士对AI发展的期待。

然而，菲尔茨奖得主、数学家陶哲轩同日撰文表达了对AI时代数学界发展的担忧。他指出，真正稀缺的资源或许正在发生变化。在过去，我们担心的是没有足够强大的工具来解决各种难题；但在AI时代，我们可能越来越需要担心的是，还有多少值得研究的好问题，以及研究者是否还敢公开它们。因为一旦研究者公开了自己的研究方向和成果，就可能面临被AI或其他团队抢先的风险，这将对数学界的创新和发展产生不利影响。

截至目前，克雷数学研究所仍将纳维 - 斯托克斯问题标记为“未解决”。这一状态表明，尽管OpenAI给出了自己的解答，但数学界尚未对其完全认可。

按照克雷数学研究所的规则，“千禧年大奖难题”的解决方案需要在符合要求的数学期刊发表，并经过至少两年的时间以及数学界的普遍认可，克雷数学研究所才会接受并认定该解决方案。这意味着，OpenAI所称的“解决”目前仍需要经过数学界对证明本身的逐项审查和同行评议。AI虽然给出了一个新的答案，但这个答案能否成为数学界认可的最终答案，仍有待时间的严格验证。