万名AI智能体耗时88小时，OpenAI宣称攻克“千禧年大奖难题”！纽约数学家质疑，菲尔兹奖得主发出警示

9月8日，科技界迎来一则重磅消息：OpenAI宣布其内部研发的AI系统成功给出了纳维-斯托克斯方程（Navier–Stokes）存在性与光滑性问题的解答，并同步公开了相关研究论文以及Lean形式化证明，引发了广泛关注。

OpenAI透露，在此次攻关过程中，他们调动了高达约1万个并发AI智能体，经过约88小时的紧张运算，最终成功得出了核心证明。

纳维-斯托克斯问题，作为克雷数学研究所（Clay Mathematics Institute）在2000年公布的7个“千禧年大奖难题”之一，其每题奖金高达100万美元，足见其重要性与挑战性。然而，尽管OpenAI给出了自己的解答，克雷数学研究所目前仍然将该问题列为“未解决”状态。

OpenAI的这一声明迅速引发了学术界的热议。纽约大学数学家特里斯坦·巴克马斯特（Tristan Buckmaster）公开质疑OpenAI，认为其在获悉自己与Anthropic数学研究员莱文特·阿尔珀格（Levent Alpöge）研究纳维-斯托克斯方程的技术路线后，利用其强大的算力优势抢先完成了形式化证明。对此，OpenAI坚决否认，并强调双方最终得到的证明存在显著差异。

对于OpenAI的这一“成果”，学术界反应不一。菲尔兹奖得主、著名数学家陶哲轩更是直接发出警告，指出AI在数学界的快速崛起可能导致好问题成为稀缺资源，研究者们可能会因此更加谨慎地选择研究课题。

万名AI智能体齐上阵，88小时攻克数学界难题

那么，什么是纳维-斯托克斯方程呢？

纳维-斯托克斯方程，是描述水、空气等流体运动的重要方程。克雷数学研究所将这一问题表述为：在三维不可压缩流体中，如果初始状态足够平滑，那么方程的解是否能够始终保持平滑，还是可能在有限时间内出现奇点。这里的“奇点”，指的是流体局部速度在有限时间内失去上界的现象。

9月8日，OpenAI公布的结果显示，其内部系统成功构造出一种符合条件的流体运动：流体从平滑、静止状态开始，在受到平滑外力的作用后，局部速度在有限时间内变得无界，但总能量却保持有限。OpenAI表示，这一构造对应了克雷数学研究所正式问题中的C、D两项，即证明了在存在光滑外力的情况下，流体运动确实可能在有限时间内发生奇异性。

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据OpenAI介绍，公司于8月28日开始训练一个新的内部模型，并让不同AI智能体小组尝试不同版本的数学问题。其中，约100个AI智能体用了约50小时，成功完成了无外力版本的欧拉方程有限时间爆破解答。随后，OpenAI将这一结果提供给更多智能体，作为继续研究纳维-斯托克斯问题的基础。

9月5日，OpenAI内部系统终于得出了纳维-斯托克斯问题的解答。在整个项目过程中，AI智能体共产生了约270万条消息、约1300亿个输出token，总耗时约88小时。随后，GPT-6 Astra又用17小时完成了Lean形式化验证，确保了证明的准确性和可靠性。

OpenAI表示，此次项目耗资巨大，达到了数百万美元之巨。然而，公司却明确表示不会申请克雷数学研究所的100万美元奖金，而是更看重这一成果对于AI和数学领域发展的推动作用。

OpenAI遭纽约数学家质疑，研究路线来源成争议焦点

9月8日，OpenAI公布纳维-斯托克斯问题研究成果后，纽约大学数学家特里斯坦·巴克马斯特（Tristan Buckmaster）随即提出了质疑，对OpenAI的研究路线来源、数据使用等方面表示了强烈的不满。

这场争议的关键时间点在于9月1日。据OpenAI在9月8日公布的说明中披露，公司是在9月1日听到“两个‘千禧年大奖难题’已经解决”的传言后，才启动了针对所有“千禧年大奖难题”的集中攻关。随后，公司得知这一传言与巴克马斯特和Anthropic数学研究员莱文特·阿尔珀格的研究有关。

巴克马斯特此前与阿尔珀格合作已约有一年之久，两人的研究涉及带外力的欧拉方程等与纳维-斯托克斯问题密切相关的方向。他们使用了包括OpenAI Codex和Anthropic Claude在内的多种AI工具来推进研究。9月8日，两人也公开了相关论文及Lean形式化代码，以证明自己的研究成果。

按照巴克马斯特9月8日公开声明的说法，在两人准备公布研究成果时，他们得知自己的研究进展已经传到了OpenAI。随后，他向OpenAI方面询问了研究启动时间以及模型是否可能接触过两人的Codex工作，自己的Codex论文草稿是否被OpenAI模型访问等问题。巴克马斯特同时表示，OpenAI方面最终透露，相关模型的第一条提示词是在获悉两人研究进展后的几天内输入的。

这也让巴克马斯特对OpenAI的研究路线产生了严重质疑。他认为，两人选择的“光滑外力”路线并不是把问题直接交给模型后自然得到的方向，而是建立在数学家Diego Córdoba和Luis Martínez-Zoroa此前工作的基础之上。因此，他怀疑OpenAI可能利用了他们的研究成果来加速自己的研究进程。

对于巴克马斯特的质疑，OpenAI在9月8日表示，在相关研究完成并公开之前，研究人员和AI智能体没有通过任何方式看到巴克马斯特和阿尔珀格的研究，解决该问题过程中也没有专门访问两人的特定用户数据。不过，OpenAI同时表示，虽然可能性很低，但无法完全排除两人使用OpenAI产品产生的去标识化数据曾用于模型改进的可能性。

对于双方研究路线的相似性，OpenAI则强调，两边最终得到的证明存在明显差异。尤其是在前期欧拉方程研究上，巴克马斯特和阿尔珀格研究的是有外力的情况，而OpenAI用于铺垫后续研究的相关欧拉任务则是无外力版本。在此基础上，OpenAI最终公布的纳维-斯托克斯证明则针对带光滑外力的情况，与两人的研究存在显著区别。

除了研究路线的争议外，论文署名问题也成为了另一项争议焦点。

巴克马斯特称，OpenAI曾提出两种方案来处理论文署名问题：一种是两人先公布欧拉方程研究，OpenAI随后公布自己的纳维-斯托克斯结果；另一种是在两人的欧拉论文发布后，由巴克马斯特单独撰写纳维-斯托克斯论文，并注明成果来自OpenAI内部模型。他还称，OpenAI研究人员塞巴斯蒂安·布贝克（Sébastien Bubeck）曾两次提出将阿尔珀格排除在后一篇论文之外，因为阿尔珀格供职于Anthropic公司。

巴克马斯特随后公开了这段通话的经过。他称，在自己表示如果OpenAI按上述方案发布成果就将公开此事后，布贝克回应称：“你为什么要毁掉自己的职业生涯？”随后又表示：“如果你不希望我友好，那我也没必要友好。”

对于巴克马斯特的指控，布贝克随后予以否认，并表示自己遵循了学术规范。OpenAI方面也强调，公司是在完成自己的研究和Lean验证后，才联系巴克马斯特和阿尔珀格，希望双方协调发布，并认可两人在相关欧拉问题上的优先权。

成果仍需同行评议，陶哲轩发出警告

OpenAI宣布解决纳维-斯托克斯问题后，学术界也对此发出了不同的声音。

曼彻斯特大学数学家托马斯·布卢姆（Thomas Bloom）9月8日在X平台上表示，目前看来OpenAI的成果“确实已经非常接近”纳维-斯托克斯问题的解答，但仍需要仔细检查最终细节，并经过同行评议和形式化验证才能确认其准确性。他同时强调，需要区分已经证明的内容与仍在验证中的部分，以免产生误解。

图片来源：X平台

OpenAI研究员诺姆·布朗（Noam Brown）在社交平台上将这一成果与1997年“深蓝”击败国际象棋世界冠军卡斯帕罗夫、以及2016年AlphaGo击败李世石等AI发展节点相提并论，并认为大规模增加测试时计算能力正在让AI进入一个新的发展阶段。

然而，菲尔兹奖得主、数学家陶哲轩却对此表示了担忧。他同日撰文称，在AI时代，真正稀缺的资源或许正在发生变化。我们过去担心的是没有足够强大的工具来解决问题；而现在，我们可能越来越需要担心的是，还有多少值得研究的好问题，以及研究者是否还敢公开它们。

截至目前，克雷数学研究所仍然将纳维-斯托克斯问题标记为“未解决”状态。

按照克雷数学研究所的规则，“千禧年大奖难题”的解决方案需要在符合要求的数学期刊上发表，并经过至少两年的时间以及数学界的普遍认可，克雷数学研究所才会接受并确认其解答。因此，OpenAI所称的“解决”目前仍需要经过数学界对证明本身的逐项审查和同行评议。

AI已经给出了一个新的答案，但这个答案能否成为数学界认可的最终答案，仍有待时间的验证和学术界的共同评判。